(1999年试题，四)求．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到原点O(0，0)的弧．

admin2019-03-07 39

问题 (1999年试题，四)求

．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线

到原点O(0，0)的弧．

选项

答案由题设，积分曲线不封闭，为应用格林公式，添加从原点O(0，0)沿x轴(即y=0)到点A(2a，0)的有向直线段L₁，则原积分[*]由格林公式，第一部分[*]其中D为L₁与L围成的半圆；第二部分[*]于是[*]此外还可将原积分中与路径无关的部分[*]与其余部分分开计算，对于前者可寻找简单路径(如直线段AO)加以计算，对剩余部分可以利用曲线的参数方程化为对其参数的定积分计算，同样可得结果．

解析当积分曲线L不是封闭曲线，且用参数法计算比较复杂时，可考虑的方法有：(1)添加有向曲线段，利用格林公式化为重积分计算；(2)利用凑微分的方法求原函数．如，中前一部分

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度为f(x)，则可以作为概率密度函数的是()

设R3的两组基为：α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0,0，1)T；β1=(1，0，1)T，β2=(0，1，-1)T，β3=(1，2，O)T，求α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵C，并求γ=(-1，2，1)T在基β1，β

计算下列二阶行列式(Ⅰ)(Ⅱ)

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分

(2009年)如图，正方形{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，

(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()

(2001年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f′(x)的图形为()

(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

请论述一下本体聚合的特点。

男性，46岁，反复咳嗽、咳痰、喘5年余，冬季加重，一周前上述症状加重，经治疗无效住院。体检：胸廓对称，双肺干湿啰音，X线胸片示双肺纹理增强，其诊断可能为

在某地区研究吸烟与慢性阻塞性肺病关系的队列研究中，吸烟者慢性阻塞性肺病的发病率为6.0%，非吸烟者慢性阻塞性肺病的发病率为1.5%，该地区人群慢性阻塞性肺病的发病率为3.0%。根据此资料计算人群归因危险度为

下列属于永久作用的有()。

手册中给出纯铜在20℃时的线膨胀系数α-6-120(Cu)为16.52×10℃,并说明此值的变化范围不超过±0.40×10-6℃-1。假定α20(Cu)在此区间内为均匀分布,则线膨胀系数的标准不确定度u(α)为_______。

案例：某创作课教学目标设计为：使学生对中国古代花鸟画的性质、画法、各种艺术风格、独特的艺术传统以及发展概况有更深了解。(1)本节课的教学目标存在什么问题?(2)请给本堂课设置合理的教学目标。

在我国公布法律的正式刊物是()。

海峡西岸经济区是建设两岸文化交流的重要基地，也独具文化资源优势，以下不属于两岸文化内涵的文化分类是(　　)。

A、Underthebed.B、Underyourbag.C、Underhistable.C

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