如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2016-10-21 66

问题如果A正定，则A^k，A^-1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i＝1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i＝1，2，…，n．设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i＝1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i＝1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BKzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)=∣x3－1∣ψ(x),其中ψ(x)在x=1处连续，则ψ(1)=0是f(x)在x=1处可导的________。
下列函数中，不是e2x－e-2x的原函数的是________。
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).
判断级数的敛散性。
用比较审敛法判断下列级数的敛散性。
当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

随机试题

由矿渣水泥配制的混凝土拌合物流动性较_______，保水性较_______。
女性，46岁，左乳外上象限无痛性肿物3cm直径，与皮肤轻度粘连，左腋下触及2个可活动的淋巴结，诊断为“乳腺癌”。按TNM分期，应为
脑血栓形成患者出现运动性失语是病变损害了
私募股权二级市场投资战略是具有()特性的投资战略。
某企业材料采用计划成本核算。月初结存材料计划成本为130万元，材料成本差异为节约20万元。当月购人材料一批，实际成本为110万元，计划成本为120万元，领用材料的计划成本为100万元。该企业当月领用材料的实际成本为（）万元。
(2016年)下列各项中，属于控制活动要素的是（）。
在物业管理适用的各类文书中，()的规范性最强。
Foryears,sportsfanaticshaveturnedtostatisticstohelpthemgaugetherelativestrengthorweaknessesofdifferentteams,
Thebesttitleforthisselectionis______.
WhichofthefollowingisINCORRECT?

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

考研数学二

设函数f(x)=∣x3－1∣ψ(x),其中ψ(x)在x=1处连续，则ψ(1)=0是f(x)在x=1处可导的________。

下列函数中，不是e2x－e-2x的原函数的是________。

设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).

判断级数的敛散性。

用比较审敛法判断下列级数的敛散性。

当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

由矿渣水泥配制的混凝土拌合物流动性较_______，保水性较_______。

女性，46岁，左乳外上象限无痛性肿物3cm直径，与皮肤轻度粘连，左腋下触及2个可活动的淋巴结，诊断为“乳腺癌”。按TNM分期，应为

脑血栓形成患者出现运动性失语是病变损害了

私募股权二级市场投资战略是具有()特性的投资战略。

(2016年)下列各项中，属于控制活动要素的是（）。

在物业管理适用的各类文书中，()的规范性最强。

Foryears,sportsfanaticshaveturnedtostatisticstohelpthemgaugetherelativestrengthorweaknessesofdifferentteams,

Thebesttitleforthisselectionis______.

WhichofthefollowingisINCORRECT?

由矿渣水泥配制的混凝土拌合物流动性较_，保水性较_。