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  3. 计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。

计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。

admin2017-12-29  39
问题 计算二重积分，其中区域D由曲线r=1+cosθ（0≤θ≤π）与极轴围成。
选项
答案由题意， [*]=∫0πdθ∫01+cosθrcosθ． rsinθ． rdr =[*]∫0πsinθ． cosθ． （1 +cosθ）4dθ =[*]∫0π cosθ．（1 + cosθ） 4dcosθ 令u= cosθ得，原式=[*]∫—12u（1+u）4du=[*]
解析
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考研数学三

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