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已知向量，γ=k1α1+k2α2+k3α3，若γTαi=βTαi(i=1，2，3)，则k12+k22+k32=_______．
已知向量，γ=k1α1+k2α2+k3α3，若γTαi=βTαi(i=1，2，3)，则k12+k22+k32=_______．
admin
2023-03-16
1
问题
已知向量
，γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
，若γ
T
α
i
=β
T
α
i
(i=1，2，3)，则k
1
2
+k
2
2
+k
3
2
=_______．
选项
答案
[*]
解析
由γ
T
α
1
=k
1
α
1
T
α
1
+k
2
α
2
T
α
1
+k
3
α
3
T
α
1
=3k
1
=β
T
α
1
=1，得k
1
=
；
同理，由γ
T
α
2
=k
1
α
1
T
α
2
+k
2
α
2
T
α
2
+k
3
α
3
T
α
2
=3k
2
=β
T
α
2
=—3，得k
2
=—1；
由γ
T
α
3
=k
1
α
1
T
α
3
+k
2
α
2
T
α
3
+k
3
α
3
T
α
3
=3k
3
=β
T
α
3
=—1，得k
3
=
.
故k
1
2
+k
2
2
+k
3
2
=
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BF2iFFFM
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考研数学一
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