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  3. 设函数在[a，b]上具有二阶连续的导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0，试证明：

设函数在[a，b]上具有二阶连续的导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0，试证明：

admin2020-05-02  14
问题 设函数在[a，b]上具有二阶连续的导数，且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0，试证明：
选项
答案若[*]为无界函数的反常积分，而当x∈(a，b)时，[*]则[*]故而[*] 下面证明：若[*]也有[*]成立． 根据已知条件|f(x)|在区间[a，b]上连续，且|f(a)|=|f(b)|=0，那么存在x0∈(a，b)，使得[*]于是由拉格朗日中值定理可得 [*] 于是 [*] 因此， [*]
解析
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考研数学一

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