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设问λ取何值时， (1)β不能由α1，α2，α3线性表示? (2)β可由α1，α2，α3线性表示且表达式唯一? (3)β可由α1，α2，α3线性表示但表达式不唯一?
设问λ取何值时， (1)β不能由α1，α2，α3线性表示? (2)β可由α1，α2，α3线性表示且表达式唯一? (3)β可由α1，α2，α3线性表示但表达式不唯一?
admin
2019-05-14
19
问题
设
问λ取何值时，
(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示?
(2)β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示且表达式唯一?
(3)β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示但表达式不唯一?
选项
答案
设有一组数x
1
，x
2
，x
3
，使x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β，该方程组的系数行列式为△=|α
1
α
2
α
3
|=λ
2
(λ+3)．故当λ≠0且λ≠一3时，由克莱姆法则知方程组有唯一解，即此时β可由α
1
解析
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0
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