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[2017年] 设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值.且α3=α1+2α2. 若β=α1+α2+α3,求方程组AX=β的解.
[2017年] 设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值.且α3=α1+2α2. 若β=α1+α2+α3,求方程组AX=β的解.
admin
2021-01-19
31
问题
[2017年] 设3阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值.且α
3
=α
1
+2α
2
.
若β=α
1
+α
2
+α
3
,求方程组AX=β的解.
选项
答案
利用线性方程组的向量形式及线性关系求之. 因为r(A)=2,所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量.由[*]得AX=β的通解为 X=k[*](k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AzARFFFM
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考研数学二
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