微分方程y’’一4y=e2x的通解为y=__________．

admin2017-03-29 18

问题微分方程y’’一4y=e^2x的通解为y=__________．

选项

答案[*]，其中C₁，C₂为任意常数

解析 y’’一4y=0的特征根λ=±2，则其通解为y=C₂^-2x+C₂^2x．设其特解y’’=Ae^2x代入y’’一4y=e^2x，可解得

所以y’’一4y=e^2x的通解为

，其中C₁，C₂为任意常数．

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