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设矩阵A=为A*对应的特征向量. (1)求a,b及α对应的A*的特征值; (2)判断A可否对角化.
设矩阵A=为A*对应的特征向量. (1)求a,b及α对应的A*的特征值; (2)判断A可否对角化.
admin
2022-04-07
51
问题
设矩阵A=
为A
*
对应的特征向量.
(1)求a,b及α对应的A
*
的特征值;
(2)判断A可否对角化.
选项
答案
(1)显然α也是矩阵A的特征向量,令Aα=λ
1
α,则有 [*] |A|=12,设A的另外两个特征值为λ
2
,λ
3
,由[*]得λ
2
=λ
3
=2.α对应的A
*
的特征值为|A|/λ
1
=4. (2)2E-A=[*]因为r(2E-A)=2,所以λ
2
=λ
3
=2只有一个线性无关的特征向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AqfRFFFM
0
考研数学三
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