把下列函数展开傅里叶级数: (1)f(x)=sinx/3(-π≤x≤π); (2)f(x)=|sinx|(-π≤x≤π) (3)f(x)=cosλx(-π≤x≤π,0<λ<1);(4)

admin2019-08-06  39

问题 把下列函数展开傅里叶级数:
(1)f(x)=sinx/3(-π≤x≤π);    (2)f(x)=|sinx|(-π≤x≤π)
(3)f(x)=cosλx(-π≤x≤π,0<λ<1);(4)

选项

答案(1)先设上述函数已延拓成周期为2π的函数,不妨把延拓后的函数在区间[-π,π]上仍记为f(x),易见它满足收敛定理的条件. f(x)为奇函数,从而an=0(n=0,1,2…). [*]

解析
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