求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

admin2016-10-20 43

问题求使得不等式

≤ln(x²+y²)≤A(x²+y²)在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内成立的最小正数A与最大负数B．

选项

答案在区域D={(x，y)｜x＞0，y＞0}内 ln(x²+y²)≤A(x²+y²)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x，y)=[*]在区域D上的最大值．令r=x²+y²，则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0，+∞)内,的最大值．计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x，y)=xyln(x²+y²)在区域D上的最小值．计算可得 [*] 由此可知g(x，y)在D中有唯一驻点[*]．因为在区域D的边界{(x，y)｜x=0，y≥0}与{(x，y)｜x≥0，y=0}上函数g(x，y)=0，而且当x²+y²≥1时g(x，y)≥0，从而[*] 就是g(x，y)在D内的最小值．即B的最大值是[*]

解析

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考研数学三

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某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

某城有N辆车，车牌号从1到N，某观察员在某地把所遇到的n辆车的牌号抄下(可能重复抄到车牌号)，问为抄到最大号码正好k的概率(1≤k≤N)是多少?

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

甲为担保对乙的债务，于2015年3月1日与乙签订质押合同，承诺将自己的越野车质押给乙。同年4月1日甲交付越野车，但未将随车工具箱交付给乙。对此，下列说法正确的是

胺碘酮的主要作用是

根据《建筑法》规定，两个以上不同资质等级的单位实行联合共同承包的，应当按照资质等级(　　)的单位的业务许可范围承揽工程。

世界各地的建筑风格因受时代的政治、社会、经济、建筑材料和建筑技术的制约以及建筑设计思想、观念和艺术素养的影响而有所不同。下列关于建筑风格的说法错误的是：

以下表述中没有体现“宪法是民主制度法律化的基本形式”的是()

设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于()

设a1n=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

TheannualcampaigntomakeSingapore’sthreemillionpeoplemorepoliteendedyesterdayandwasimmediatelyfollowedbyanother

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