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  3. 已知矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=_________。

已知矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=_________。

admin2018-02-23  47
问题 已知矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=_________。
选项
答案[*]
解析 左乘矩阵A，并把等式AA*=｜A｜E代入已知矩阵方程，得｜A｜X=E+2AX，移项可得(｜A｜E一2A)X=E，因此X=(｜A｜E一2A)一1。已知｜A｜=4，所以
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考研数学二

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