2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令．求：(1)D(y)，D(z)； (2)ρYZ．

设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令．求：(1)D(y)，D(z)； (2)ρYZ．

admin2018-01-23  34
问题 设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令．求：(1)D(y)，D(z)； (2)ρYZ．
选项
答案(1)因为X1，X2，…，Xm＋n相互独立，所以 D(Y)＝[*]D(Xi)＝nσ2，D(X)＝[*]D(Xm＋k)＝nσ2 (2)Cov(Y，Z)＝Cov[(X1＋…＋Xm)＋(Xm＋1＋…＋Xn)，Xm＋1＋…＋Xm＋n] ＝Cov(X1＋…＋Xm，Xm＋1＋…＋Xm＋n)＋Cov(Xm＋1＋…＋Xn，Xm＋1＋…＋Xm＋n) ＝D(Xm＋1＋…＋Xn)＋Cov(Xm＋1＋…＋Xn，Xn＋1＋…＋Xm＋n) ＝(n－m)σ2 [*]
解析
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考研数学三

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