设有三个线性无关的特征向量,则( )

admin2021-12-14  39

问题有三个线性无关的特征向量,则(          )

选项 A、a+b=1
B、a-b=0
C、a-b=1
D、a+b=0

答案D

解析知A的特征值为λ12=1,λ3=-1,由A有三个线性无关的特征向量,知二重特征值λ12=1对应两个线性无关的特征向量,故r(E-A)=1,从而中所有二阶子式全为零,故a+b=0,D正确。
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