设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

admin2017-11-13 34

问题设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

．
设Z=X+Y，求Z的概率密度函数．

选项

答案F_Z(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy．当z＜0时，F_Z(z)=0；当0≤z＜1时，F_Z(z)=∫₀^zdy∫₀^z－y(2－x－y)dx=z²一[*]；当1≤z＜2时，F_Z(z)=1一∫_z－1¹dy∫_z－y¹(2一x—y)dx=1一[*]；当z≥2时，F_Z(z)=1．因此f_Z(z)=[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
求由方程2x2＋2y2＋z2＋8xz－z＋8＝0所确定的隐函数z＝z(x，y)的极值。
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