首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组的一个基础解系为: (b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T. 试写出线性方程组的通解,并说明理由.
已知线性方程组的一个基础解系为: (b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T. 试写出线性方程组的通解,并说明理由.
admin
2017-06-26
39
问题
已知线性方程组
的一个基础解系为:
(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
2,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
.
试写出线性方程组
的通解,并说明理由.
选项
答案
记方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B,则可以看出题给的(Ⅰ)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量,因此,由(Ⅰ)的已知基础解系可知 AB
T
=O 转置即得BA
T
=O 因此可知A
T
的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量. 由于B的秩为挖,故(Ⅱ)的解空间的维数为2n-n=n,所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系.已知(Ⅰ)的基础解系含n个向量,故2n-r(A)=n,得r(A)=n,于是A的n个行向量线性无关,从而它们的转置向量构成(Ⅱ)的一个基础解系,因此(Ⅱ)的通解为 y=c
1
(α
11
,α
12
,…,α
1,2n
)
T
+c
2
(α
21
,α
22
,…,α
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
,(c
1
,c
2
,…,c
n
为任意常数)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AWSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则().
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
设函数f(x)=,在(-∞,+∞)内连续,则c=_________.
设矩阵,则A3的秩为__________.
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的通解为__________.
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=__________.
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其
计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域.
幂级数的收敛半径为_________.
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=________.
随机试题
背景某施工单位通过公开招标中标某工程,与业主签订的承包合同部分内容有:(1)工程合同总价2100万元,工程价款采用调值公式动态结算;该工程的人工费可调,占工程价款的35%;材料有4种可调:材料1占5%,材料2占15%,材料3占15%,材料4占10%;不
对经济法在制度建构上的现代性的理解中,不包括【】
试述不平等条约对清末法制的影响。
个体经营户王小小从事理发服务业,使用“一剪没”作为未注册商标长期使用.享有较高声誉。王小小通过签订书面合同许可其同一城区的表妹张薇薇使用“一剪没”商标从事理发业务。后张薇薇以自己的名义申请“一剪没”商标使用于理发业务并获得注册。下列哪一说法是正确的?(20
关于税收法律关系的概念和特点,下列表述不正确的是()。
在破产程序中,债务人与债权人会议达成的和解协议发生效力后,应受和解协议约束的债权人是()。
被誉为“近代以来最伟大的历史学家”的汤因比赞叹道:“中国大一统的局面在全世界找不到第二个.中国两千年来的改朝换代,一直到现在还是大一统的国家。……为什么能保持这样的局面?它的精神文明了不起!”汤因比所说的保持中国统一的“精神文明”应该是()。
2019年,G市社会消费品零售总额完成1380.41亿元,同比增长6.2%,增速较前三季度提高0.6个百分点。其中,限额以上单位实现消费品零售864.44亿元,同比增长3.0%,增速比1~11月提高0.8个百分点。2019
下列关于城市土地利用及功能分区的表述,不正确的是()。
Itisnotuntiltheearly1970sthattheVietnamWarwasbroughttoaclosebyPresident
最新回复
(
0
)