设随机变量X,Y相互独立,且X~N (μ,σ2),Y在[a,b]区间上服从均匀分布,则D(X一2Y)=( )。

admin2017-09-18  18

问题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N (μ,σ2),Y在[a,b]区间上服从均匀分布,则D(X一2Y)=(  )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 Y在[a,b]区间上服从均匀分布,所以
又X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0。D(X一2Y)=D(X)+D(2Y)一2Cov(X,Y)=D(X)+4D(Y)=σ2+(b一a)2
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