2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+a22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则( )

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+a22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则( )

admin2017-01-16  19
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+a22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则(    )
选项 A、a＜-2。
B、-2＜a＜-1。
C、a＞0。
D、a＞1。
答案D
解析 二次型f(x1x2，x3)的矩阵为，因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即
一阶顺序主子式a＞0；
二阶顺序主子式=a2-1＞0，即a＞1或a＜-1；
三阶顺序主子式=(a-1)2(a+2)＞0，即a＞-2。
取交集，得a＞1。故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ADwRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)