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  3. 某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。

某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。

admin2018-10-14  23
问题 某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。
    又已知每生产1立方米D种产品可赢利500元，每生产1立方米E种产品可赢利800元。
    现设一个月中A种机器工作时间不得超过560小时，B种机器工作时间不得超过460小时，C种机器工作时间不得超过336小时。
    为了获取最大赢利每月应该生产D产品约(1)立方米，E产品约(2)立方米。
(2)
选项 A、33
B、35
C、49
D、51
答案C
解析 线性规划模型：
    设每月生产D产品X立方米，生产E产品Y立方米。
    决策目标为Max(500X+800Y)。
    对决策变量的约束：
    7X+2．8Y≤560：
    3X+9Y≤460：
    4X+4Y≤336：
    X≥0，Y≥0；
    三条约束线为：
    (1)5X+2Y=400：
    (2)3X+9Y=460：
    (3)X+Y=84。
    这三条直线两两相交，共有三个交点：
      (1)和(2)的交点，X=68．7，Y=28．2，不满足约束条件4X+4Y≤336，非可行解。
      (1)和(3)的交点：X=77．3，Y=6．7，满足所有约束条件，可行解。
      (2)和(3)的交点：X=49．3，Y=34．7，满足所有约束条件，可行解。
    取值(X=77．3，Y=6．7)时，每月盈利(500X+800Y)=4．401万元。
    取值(X=49．3，Y=34．7)时，每月盈利(500X+800Y)=5．241万元，为最优解。
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