证明函数f(x)=在x=0的任何空心邻域中无界．

admin2022-10-31 52

问题证明函数f(x)=

在x=0的任何空心邻域中无界．

选项

答案设U⁰(0)为x=0的任何空心邻域，对[*]M＞0，存在x₀=1／2nπ，其中n＞M／2π，且n充分大使得x₀∈U⁰(0)，则｜f(x₀)｜=2nπ＞M．于是f(x)在x=0的任何空心邻域内无界．

解析

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考研数学一

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