X服从参数为16的泊松分布，Y服从参数为2的指数分布，ρXY＝－0．5，则D(X－2Y)为( )。

admin2015-03-23 10

问题 X服从参数为16的泊松分布，Y服从参数为2的指数分布，ρ_XY＝－0．5，则D(X－2Y)为( )。

选项 A、19
B、13
C、17＋

D、21

答案D

解析 DX＝16，DY＝

，Cov(X，Y)＝ρ_XY

＝－1，所以
D(X－2Y)＝DX＋4DY－4Cov(X，Y)
＝16＋4×

－4×(－1)＝21

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