设a1＝1，an＋1＋＝0，证明：数列{an)收敛，并求an．

admin2017-12-31 51

问题设a₁＝1，a_n＋1＋

＝0，证明：数列{a_n)收敛，并求

a_n．

选项

答案先证明(a_n)单调减少． a₂＝0，a₂＜a₁；设a_n＋1＜a_k，a_k＋＝[*]，由a_k＋1＜a_k得1－a_k＋1＞1－a_k，从而[*]，即a_k＋2＜a_k＋1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*]． [*] 由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设[*]两边求极限得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9nKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵(Ⅰ)验证αi是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(n一1)x23+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，6，c)T。试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式。
设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵。
设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属λ1，λ2的特征向量。证明：x1+x2不是A的特征向量。
已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()
[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为
微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

随机试题

Everythingseemsallright,______?
男，22岁。因呕吐咖啡色液体及黑便来诊。既往无胃病及肝病史。查体：面色稍苍白，血压100／60mmHg，心率92次／分，腹软，肝脾未触及，肠鸣音活跃。最可能的诊断是
有关早期HCG，下列哪项是正确的
女，22岁。左额部被刀划伤12小时就诊。查体：左额部有3cm长伤口，深及骨膜，有血痂，伤口周边有红肿。宜采取的处理方法是
预制灭火系统的模拟喷气试验宜各取()套进行试验，试验按产品标准中有关“联动试验”的规定进行。
货币性项目仅指货币资金，包括库存现金、银行存款和其他货币资金。()
如果某一账户的左方登记增加，右方登记减少，期初余额在左方，而期末余额在右方，则表明()。
孙某丈夫外出做买卖五年未归，也没有任何音讯，孙某欲改嫁，下面说法正确的是：
OnlineadvertisingisthemeansofsellingaproductontheInternet.WiththearrivaloftheInternet,thebusinessworldhasb
A、Ratscanpopulaterapidly.B、Populationexplosioncanleadtoviolence.C、Overcrowdednessmayhavethesameeffectsonman.D、

最新回复(0)

设a1＝1，an＋1＋＝0，证明：数列{an)收敛，并求an．

考研数学三

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵(Ⅰ)验证αi是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(n一1)x23+2x1x3—2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。

设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，6，c)T。试问：当a，b，c满足什么条件时β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式。

设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵。

设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属λ1，λ2的特征向量。证明：x1+x2不是A的特征向量。

已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

Everythingseemsallright,______?

男，22岁。因呕吐咖啡色液体及黑便来诊。既往无胃病及肝病史。查体：面色稍苍白，血压100／60mmHg，心率92次／分，腹软，肝脾未触及，肠鸣音活跃。最可能的诊断是

有关早期HCG，下列哪项是正确的

女，22岁。左额部被刀划伤12小时就诊。查体：左额部有3cm长伤口，深及骨膜，有血痂，伤口周边有红肿。宜采取的处理方法是

预制灭火系统的模拟喷气试验宜各取()套进行试验，试验按产品标准中有关“联动试验”的规定进行。

货币性项目仅指货币资金，包括库存现金、银行存款和其他货币资金。()

如果某一账户的左方登记增加，右方登记减少，期初余额在左方，而期末余额在右方，则表明()。

孙某丈夫外出做买卖五年未归，也没有任何音讯，孙某欲改嫁，下面说法正确的是：

OnlineadvertisingisthemeansofsellingaproductontheInternet.WiththearrivaloftheInternet,thebusinessworldhasb

A、Ratscanpopulaterapidly.B、Populationexplosioncanleadtoviolence.C、Overcrowdednessmayhavethesameeffectsonman.D、