幂级数的收敛域是__________．

admin2017-05-10 23

问题幂级数

的收敛域是__________．

选项

答案[一2，2)．

解析当x=0时级数必收敛．当x≠0时设

于是

故当

即｜x｜＜2时，幂级数绝对收敛，而当｜x｜＞2时幂级数发散．当x=2时，幂级数变为

显然发散；当x=一2时，幂级数变为交错级数

由莱布尼茨判别法易判断其收敛．故收敛域为[一2，2)．

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