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  3. 兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来，即将一人的年龄写在另一人后面，得到一个四位数，发现此数是一整数n的平方。9年后，两人又把年龄按同样的方式和次序组合，发现所得数是另一整数的平方，该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁？

兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来，即将一人的年龄写在另一人后面，得到一个四位数，发现此数是一整数n的平方。9年后，两人又把年龄按同样的方式和次序组合，发现所得数是另一整数的平方，该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁？

admin2022-09-16  28
问题 兄弟二人年龄都在10与90之间。他们把彼此的年龄“组合”起来，即将一人的年龄写在另一人后面，得到一个四位数，发现此数是一整数n的平方。9年后，两人又把年龄按同样的方式和次序组合，发现所得数是另一整数的平方，该整数比n大9。兄弟俩原来的年龄之和是多少岁？
选项 A、37
B、46
C、55
D、64
答案A
解析 每个人年龄增加9岁，则9年后组成的四位数比之前大900＋9＝909。所以n2＋909＝(n＋9)2，解得n＝46。所以兄弟俩年龄组成数字为462＝2116，年龄和为21＋16＝37岁。
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