求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

admin2020-03-10 49

问题求函数

的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

选项

答案(1)[*]令f’=0，得驻点x₁=0，x₂=－1．单调区间和极限的计算常用列表法讨论，现列表如下． [*] 由此可见，单调增加区间为(－∞，－1)∪(0，+∞)，单调减少区间为(－1，0)．极小值为[*]极大值为[*] (2)由于y是x的同阶无穷大量，可能有斜渐近线，事实上，有 [*] 故b₁=－e^π－e^π=－2e^π．曲线y的一条斜渐近线为y=a₁x+b₁=e^π(x－2)．同理可求得[*]曲线y的另一条斜渐近线为y=x－2．由于y有斜渐近线，当然没有水平渐近线．事实上，[*]的定义

解析

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考研数学三

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