2. 考研
  3. 若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜= m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )．

若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜= m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于( )．

admin2016-11-03  39
问题 若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜= m，｜β2，α1，α2，α3｜=n则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于(    )．
选项 A、m+n
B、－(m+n)
C、n－m
D、m－n
答案C
解析 利用行列式性质将所给行列式分解为已知其值的行列式的代数和．
｜α3，α2，α1，β1+β2｜=－｜α1，α2，α3，β1+β2｜
    =－｜α1，α2，α3，β1｜－｜α1，α2，α3，β2｜
    =－｜α1，α2，α3，β1｜+｜β2，α2，α3，α1｜
    =－m－｜β2，α1，α3，α2｜=－m+｜β2，α1，α2，α3｜
    =－m+n=n－m．  仅(C)入选．
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考研数学一

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