计算行列式Dn=之值．

admin2016-10-26 68

问题计算行列式D_n=

之值．

选项

答案按第n行展开，有 [*] =xD_n－1+a_n(－1)ⁿ⁺¹.(－1)^n－1=xD_n－1+a_n，从而递推地得到 D_n－1=xD_n－2+a_n－1(－1)ⁿ.(－1)^n－2=xD_n－2+a_n－1， D_n－2=xD_n－3+a_n－2， …… D₂=a₁x+a₂．对这些等式分别用1，x，x²，…，x^n－2相乘，然后相加，得到 D_n=a₁x^n－1+a₂x^n－2+a₃x^n－3+…+a_n－1x+a_n．

解析

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考研数学一

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离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．
假设随机变量u在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式｜A+2E｜．

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学校课外活动的组织形式不包括()。
设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，试证(1)r(A)=2；(2)若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解．

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