计算，其中D是由y=x和y2=x围成．

admin2018-06-28 32

问题计算

，其中D是由y=x和y²=x围成．

选项

答案[*] =∫₀¹cosydy－∫₀¹ycosydy =siny|₀¹－(ysiny|₀¹－∫₀¹sinydy) =sin1－(sin1+cosy|₀¹) =－(cos1－1)=1－cos1．注：本题若按另一种次序积分，即[*]这个积分很难求解，因此可知，二重积分化成二次积分求解时，要注意选择适当的顺序．

解析

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高等数学一

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