设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

admin2018-05-21 46

问题设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

选项

答案利用随机变量分解法．设随机变量X表示停靠的总的次数，令X_i [*] 则X=X₂+X₃+…+X₁₁，E(X)=[*]E(X_i)． P(X_i=0) [*] P(X_i=1)=1－(9／10)²⁰，因为E(X_i)－1－(9／10)²⁰，所以E(X)=[*]E(X_i)=10[1－(9／10)²⁰]．

解析

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考研数学一

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设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)．
证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)．
设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()
设n元(n>3)线性方程组Ax=b，其中试问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解.
设z=z(z，y)由φ(x2－z2，ez+2y)=0确定，其中φ连续可偏导，则_______
已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0．995(3)=5．8409，下侧分位数)．

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男性，71岁。右上腹不适，纳差，消瘦3个月。近3天皮肤瘙痒，尿黄、粪便陶土色。查体：消瘦，皮肤暗黄。腹部超声示肝内胆管结石。本病例发生黄疸的原因是
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患儿，男，8岁。因舌根部血管瘤拟行手术切除。术后最易出现的并发症是
槐花的功效是
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