2. 考研
  3. 设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

admin2022-06-30  38
问题 设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．
选项
答案x2y2+y=1两边关于x求导得 2xy2+2x2yy’+y’=0，解得y’=－[*]， 由y’=－[*]=0得x=0， 2xy2+2x2yy’+y’=0两边对x求导得 2y2+8xyy’+2x2y’2+2x2yy"+y"=0， 将x=0，Y=1，y’(0)=0代入得y"(0)=－2＜0， 故x=0为函数y=y(x)的极大值点，极大值为y(0)=1．
解析
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考研数学二

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