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设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
admin
2019-05-17
37
问题
设α
1
，α
2
，α
3
均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α
1
一α
2
，α
1
一2α
2
+α
3
，
(α
1
一α
3
)，α
1
+3α
2
—4α
3
，可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。
选项
A、4。
B、3。
C、2。
D、1。
答案
A
解析
由于Aα
1
=Aα
2
=Aα
3
=b，可知
A(α
1
一α
2
)=Aα
1
—Aα
2
=b—b=0，
A(α
1
一2α
2
+α
3
)=Aα
1
—2Aα
2
+Aα
3
=b一2b+b=0，
A[
(α
1
一α
3
)]=
(Aα
1
一Aα
3
)=
(b一b)=0，
A(α
1
+3α
2
—4α
3
)=Aα
1
+3Aα
2
—4Aα
3
=b+3b一4b=0。
这四个向量都是Ax=0的解，故选A。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8oLRFFFM
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考研数学二
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