2. 考研
  3. 在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=( )．

在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=( )．

admin2012-11-19  52
问题 在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=(            )．
选项 A、7
B、8
C、9
D、10
E、A、B、C、D都不正确
答案C
解析 设该等差数列的公差为d，由题设3(a1+3d)=7(a1+6d)，
   
   则n≤9，即当n≤9时，an＞0，同理，当n≥10时，an＜0。
   故当n=9时，Sn取得最大值．
   故正确答案为C．
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