2. 考研
  3. 已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?

admin2019-03-12  75
问题 已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?
选项
答案(Ⅰ)生产x件产品的平均成本 [*] 在其唯一驻点x=1000处取得最小值．即应生产1000件产品才可使平均成本最小． (Ⅱ)若该产品以每件500元的价格售出，则生产x件产品可获利润(单位：元) [*] 由边际利润ML=L’(x)=300-[*]，可得x=6000是总利润函数L(x)的唯一驻点，又因L’’(x)＜0， 从而L(x)在该点取得最大值．即当产品单价为500元时，生产6000件产品可获利润最大．
解析
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考研数学三

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