2. 考研
  3. 如图1所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和CD的中点，则图中阴影部分的面积为( )。

如图1所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和CD的中点，则图中阴影部分的面积为( )。

admin2016-01-22  27
问题 如图1所示，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AD和CD的中点，则图中阴影部分的面积为(     )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案C
解析 由分析可知：△AEH和△CBH相似，因此。
因为△AEH和△ABH的高相同，所以。
由图形的对称性知：S△AEH＝S△FCG，且AH＝CG．
而，所以AH＝HG＝GC。因此S△BHG＝S△ABH＝。
于是S△AEH+S△FCG+S△BHG＝2S△AEH+S△BHG
。
所以阴影部分的面积，故选C．
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管理类联考综合能力

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