2. 考研
  3. 设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，且f(0)＝0，则f(χ)在χ＝0处可导的充分必要条件是( )．

设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，且f(0)＝0，则f(χ)在χ＝0处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-08-23  23
问题 设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，且f(0)＝0，则f(χ)在χ＝0处可导的充分必要条件是(    )．
选项 A、存在
B、存在
C、存在
D、存在
答案C
解析 设f(χ)＝显然＝0，而f(χ)在χ＝0处不可导，A不对；

    即存在只能保证f(χ)在χ＝0处右可导，故B不对；
    因为，
    所以h→0时h－tanh～－h3，
    于是存在不能保证f(χ)在χ＝0处可导，故D不对；

    故选C．
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考研数学二

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