设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)( ).

admin2019-01-14  60

问题 设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)(    ).

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、为零
D、取值与z有关

答案A

解析 由周期函数的平移性质,F(x)=∫xx+2πesintsintdt一∫πesintsintdt,再由对称区间积分性得F(x)=∫0π(esintsint—e-sintsint)dt=∫0π(esint一e-sint)sintdt,又(esint一e-sint)sint连续、非负、不恒为零,所以F(x)>0,选(A).
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