设f(x)在任意点x0∈(一2，+∞)有定义，且f(一1)=1，a为常数，若对任意x，x0∈(一2，+∞)满足则函数f(x)在(一2，+∞)内

admin2017-05-10 45

问题设f(x)在任意点x₀∈(一2，+∞)有定义，且f(一1)=1，a为常数，若对任意x，x₀∈(一2，+∞)满足

则函数f(x)在(一2，+∞)内

选项 A、连续，但不一定可微．
B、可微，且

C、可微，且

D、可微，且

答案D

解析由题设增量等式应得到f(x)在x=x₀处可导，而x₀又是(一2，+∞)内任意一点，于是f(x)在(一2，+∞)内处处可导，且

再由f(一1)=1，即得lnC=1，解得C=e．所以在(一2，+∞)内有表达式

故应选D．

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考研数学三

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