设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，—1，—1，1)T，β2=(1，—1，1，—1，2)T，β3=

admin2018-12-29 33

问题设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α₁=(1，1，1，0，2)^T，α₂=(1，1，0，1，1)^T，α₃=(1，0，1，1，2)^T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β₁=(1，1，—1，—1，1)^T，β₂=(1，—1，1，—1，2)^T，β₃=(1，—1，—1，1，1)^T。求
矩阵C=(A^T，B^T)的秩。

选项

答案线性方程组(3)[*]与线性方程组x^T(A^T，B^T)=0等价，而方程组(3)的基础解系只含一个向量，故矩阵C=(A^T，B^T)的秩r(C)=5—1=4。

解析

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考研数学一

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