2. 公务员
  3. 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn=一n2+3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn=2．4n—1一1，而数列{cn}的通项公式为cn=bn+(一1)nan+1，其前n项和为Un，则U6=__________．

已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn=一n2+3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn=2．4n—1一1，而数列{cn}的通项公式为cn=bn+(一1)nan+1，其前n项和为Un，则U6=__________．

admin2017-02-14  45
问题 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn=一n2+3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn=2．4n—1一1，而数列{cn}的通项公式为cn=bn+(一1)nan+1，其前n项和为Un，则U6=__________．
选项
答案2041
解析 由已知可得，c1=b1—a2，c2=b2+a3，c3=b3一a4，…，c6=b6+a7，故U6=c1+c1…+c6=b1+b2+…+b6—a2+a3一…+a7=T6一(a2+a4+a6)+(a3+a5+a7)=T6+3(a5一a4)，又等差数列{an}的前n项和Sn==—n2+3n，a1=S1=2，故公差d=—2，等比数列{bn}的前n项和Tn=2．4n—1一1，故T6=2×45一1=2047，所以U6=T6+3(a5一a4)=T6+3d=2047+3×(一2)=2041．
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