求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2019-01-05 19

问题求微分方程y’’+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案原方程相应的齐次方程的特征方程为 r²+5+6=0解得r₁=一2，r₂=一3则齐次方程通解为Y=C₁e^-2x+C₂e^-3x设齐次方程特解为y^*=Ae^-x，代入原方程得A=1则原方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-3x+e^-x

解析

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考研数学三

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令x=cost(0＜t＜π)将方程(1－x2)y’’一xy’+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的解．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求：随机变量Y的分布函数；
设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)．证明：对任意的x∈[0，1]，有．
曲线(x一1)3=y2上点(5，8)处的切线方程是__________．
口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a12≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=____________；事件A=_________
设区域D是由直线y=x与曲线
设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求U和V的相关系数p．

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关于我国货物进出口，下列说法不正确的是()。
直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B，若AB扣点的横坐标为2，则A、B两点之间的距离为()．
Humanity’sprimaleffortstosystematizetheconceptsofsize,shapes,andnumberareusuallyregardedastheearliestmathemati
FormostChineseuniversitystudents,theUSisa【B1】______destinationforfurthereducation.But【B2】______fromobstaclessucha

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