2. 公务员
  3. 直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B，若AB扣点的横坐标为2，则A、B两点之间的距离为( )．

直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B，若AB扣点的横坐标为2，则A、B两点之间的距离为( )．

admin2015-03-05  5
问题 直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B，若AB扣点的横坐标为2，则A、B两点之间的距离为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 A(x1，y1)、B(x2，y2)是直线与抛物线的交点，k2x2－(4k＋8)x＋4＝0，则4＝x1＋x2＝，因此k＝2，k＝－1(舍)，直线为y＝2x－2．所以(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝42－4＝12，(y1－y2)2－(2x1－2x2)2＝4(x1－x2)2＝48，因此｜AB｜＝．
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