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  3. 设y=ex(C1sinx+C2cosx)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为___________．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为___________．

admin2016-03-02  6
问题 设y=ex(C1sinx+C2cosx)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为___________．
选项
答案y″一2y′+2y=0
解析 由通解可知该方程的特征根为r1＝1+i，r2＝1一i，从而可知特征方程为r2一2r+2=0，故此二阶常系数齐次线性微分方程为y″一2y′+2y＝0．
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