2. 考研
  3. 求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

admin2019-06-28  33
问题 求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．
选项
答案当4x2+y2＜25时，由[*]得驻点为(x，y)=(0，0)． 当4x2+y2=25时，令F=x2+12xy+2y2+λ(4x2+y2-25)， 由 [*] 因为z(0，0)=0，z(±2，±3)=-50，[*]，所以目标函数的最大和最小值分别为[*]和50．
解析
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考研数学二

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