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  3. 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT． 求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

admin2017-08-31  37
问题 设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．
求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
选项
答案因为A2=kA，其中k=(α，α)=[*]ai2＞0，所以A的非零特征值为k， 因为Aα=ααT=Kα，所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α．
解析
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考研数学一

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