首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
admin
2019-05-11
35
问题
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数。
选项
答案
曲线y=4lnx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数等价于方程φ(x)=ln
4
x一4lnx+4x一k在区间(0,+∞)内的零点个数。对以上方程两端求导得[*]可知x=1是φ(x)的驻点。当0<x<1时,ln
3
x<0,则ln
3
x一1+x<0,而[*],因此φ’(x)<0,即φ(x)单调减少;当x>1时,ln
3
x>0,则ln
3
x-1+x>0,,且[*],因此φ’(x)>0,即φ(x)单调增加。故φ(1)=4一k为函数φ(x)的唯一极小值,即最小值。 ①当φ(1)=4一k>0,即当k<4时,φ(x)≥φ(1)>0,φ(x)无零点,两曲线没有交点; ②当φ(1)=4一k=0,即当k=4时,φ(x)≥φ(1)=0,φ(x)有且仅有一个零点,即两曲线仅有一个交点; ③当φ(1)=4一k<0,即当k>4时,由于[*]由连续函数的介值定理,在区间(0,1)与(1,+∞)内各至少有一个零点,又因φ(x)在区间(0,1)与(1,+∞)内分别是严格单调的,故φ(x)分别各至多有一个零点。因此,当k>4时,φ(x)有两个零点。综上所述,当k<4时,两曲线没有交点;当k=4时,两曲线仅有一个交点;当k>4时,两曲线有两个交点。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7ALRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)二阶连续可导,且=0,f〞(0)=4,则=_______.
f(χ1,χ2,χ3,χ4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2=2A=O,该二次型的规范形为_______.
设方程组无解,则a=_______.
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫yχP(t)dt确定u为χ,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ′(u)连续,且φ′(u)≠1,求
计算I=y2dσ,其中D由χ=-2,y=2,χ轴及曲线χ=-围成.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设α1=,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
设函数f(t)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,函数z=满足=0,若f(1)=0,f’(1)=1,求f(x).
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型.
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx一[5f(x)-f’(x)]cosydy与积分路径无关,求f(x).
随机试题
下列诗句中,出自元代著名诗人萨都剌《芙蓉曲》的是()
女,50岁。因患短肠综合征,予全胃肠外营养治疗。应用一周时病人出现昏迷,但尿内无酮体。病人既往曾有空腹血糖高(11mmol/L)。此病的发病机制是由于
肉眼血尿是指每升尿中含血量超过()
马钱子的用量()。
为有效选择市场,获取竞争优势,房地产开发企业应开展的工作是()。[2010年考试真题]
对设计方案进行综合评价时,可以在定性评价定量化的基础上进行综合评价,常用的定量方法有()。
吴某原来在某服装厂上班,由于厂里效益不好,不久前下岗。对于吴某的下岗,家里人不但没有表示理解,反而不断埋怨她,为此吴某很失落,心情不好,经常与邻居发生争吵,于是她找到社会工作者小梁寻求帮助。小梁可能为其提供的服务包括()。
【背景材料】没有文化创意的“山寨建筑”,只是一个单调的“赝品”,难以成为一个地方不断进步的真正动力。城市的内涵和影响力不是一两个“山寨建筑”就能体现出来的。近几年来,有些中小学开展弘扬中华民族优秀传统文化、培育民族精神的教育活动,取得了明显成效
IstheUnitedStatesameltingpot?Inotherwords,haveimmigrantstotheUSAmergedwiththenativeAmericansand(1)_____to
Thestudyoftherulesgoverningthewayswordsarecombinedtoformsentencesis_____.
最新回复
(
0
)