(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．

admin2019-05-22 28

问题 (08年)设A为2阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的2维向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为________．

选项

答案1

解析由α₁，α₂线性无关，知2α₁+α₂≠0，又由已知条件知A(2α₁+α₂)=2Aα₁+Aα₂=0+2α₁+α₂=2α₁+α₂=1.(2α₁+α₂)，于是由定义知λ=1为A的一个特征值且2α₁+α₂为对应的一个特征向量．

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