设某人上班路上所需时间X~N(50,100)(单位:分),已知上班时间为早上8时,他每天早晨7时出门,试求: (1)他某天迟到的概率(保留四位小数); (2)他某周(以五天计)最多迟到一天的概率(保留两位小数). 计算时可参考:

admin2015-09-06  35

问题 设某人上班路上所需时间X~N(50,100)(单位:分),已知上班时间为早上8时,他每天早晨7时出门,试求:
    (1)他某天迟到的概率(保留四位小数);
    (2)他某周(以五天计)最多迟到一天的概率(保留两位小数).
    计算时可参考:
    标准正态分布表:φ(1)=0.841 3,φ(2)=0.977 2,φ(3)=0.998 7.
    幂函数计算表见表2—4—1:

选项

答案(1)由X~N(50,100),可知该人每天迟到的概率 P(X>60)=1一P(X≤60) [*] (2)设随机变量Y为该人在一周(以五天计)中迟到的天数,则Y服从二项分布B(5,0.158 7).所求概率为 P(Y≤1)=P(Y=0)+P(Y=1) =0.84135+C51×0.1587×0.84134 =0.4215+0.397 5≈0.82.

解析
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