设X，Y为两个随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

admin2023-02-21 48

问题设X，Y为两个随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．

选项 A、D(XY)＝D(X)D(Y)
B、D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)
C、X，Y独立
D、X，Y不独立

答案B

解析因为E(XY)＝E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)＝0，又D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)，所以D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，选(B)．

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