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  3. 某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后，能争取到任务的概率为40%：如用260万元进行开发设计，其成功的概率为80%，成功能获利600万元；失败的概率为20%，失败罚款100万元；如采用老设备改造方法，要

某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后，能争取到任务的概率为40%：如用260万元进行开发设计，其成功的概率为80%，成功能获利600万元；失败的概率为20%，失败罚款100万元；如采用老设备改造方法，要

admin2019-02-01  44
问题 某科研单位面临着一个是否承担及如何承担一项科研任务的选择。在经过耗资40万元的调查和论证后，能争取到任务的概率为40%：如用260万元进行开发设计，其成功的概率为80%，成功能获利600万元；失败的概率为20%，失败罚款100万元；如采用老设备改造方法，要耗资160万元，成功与失败的概率各为50%，成功能获利　600万元，失败罚款同样为100万元。将这些绘制决策树如图20-5所示。

在图20-2中，P表示一个决策点，良好的选择可根据计算(12)值加以比较而得出。所有方案中可能收益最大的是(13)，而R点的收益期望值约为(14)，N点的该期望值约为(15)。经分析计算和比较，最后的选择应是(16)。
选项 A、不准备承担
B、准备承担，两种方案均可
C、准备承担，用开发设计方案
D、准备承担，用设备更新方案
答案C
解析 在图20-2所示的决策树中，M点和P点是决策点，分别需要在该点上做出一个选择；而N、Q和R点是每种选择的收益点，良好的选择应分别计算出这些点上的收益期望值，加以比较来决定，选收益期望值较高的方案为好。
   各点收益应由可能的获利值扣去到达点的总消耗值求得。虽然在所有方案中可看出可能收益最大的点是J(可能的收益将达600-160-40--400万元)，比其他可能的收益点都要高，但它却不是最终正确的选择。
   根据最大收益来选择是不妥当的，因为实际上不一定真的能够得到这种最大收益，它仅是一种概率可能性，把可能性误作为必然性(概率为1)是不符合题意的。
   根据平均收益来选择方案也是不妥当的，因为平均方法误把各概率看作均等，各为 0.5，这也与实际题意不符。
   根据最可能收益来选择方案仍是不妥当的，“最可能”是指那个概率最大的，而将最大可能性又误作为必然性，同样也不符合题意。
   只有通过各种可能性计算，得到收益期望值来进行比较，才是正确的方法。计算收益期望期的公式是由该点成功时收益乘以成功概率，再加上失败时负收益乘以失败概率。例如，计算Q、R点的收益期望值如下。
   Q点：(600-260-40)×0.8+(-100-260-40)×0.2=160万元
   R点：(600-160-40)×0.5+(-100-160-40)×0.5=50万元
   经过以上计算，可在决策点P处选择Q方向的开发设计方案为佳，因为选中Q，可望在P点处收益较多的值。
   N点：160×0.4+(-40)×0.6=40万元
   U点：0
   在决策点M处，可选择N方向准备承担科研任务。故经分析计算和比较，最后的选择应是准备承担科研任务，且采用开发设计方案为佳。
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