求幂级数的和函数．

admin2016-01-11 51

问题求幂级数

的和函数．

选项

答案设S(x)=[*]收敛域为[一1，1]． [*] 即S’(x)=一ln(1一x)，一1≤x＜1， ∫₀^xS’(t)dt=S(x)一S(0)=一∫₀^xln(1一t)dt=x+(1一x)ln(1一x)．又S(0)=0，从而S(x)=x+(1一x)ln(1一x)，一1≤x＜1．当x=1时，级数化为[*]其和为1． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/74DRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。
设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_____处取极小值_____
A、 B、 C、 D、 A
已知A是n阶实对称矩阵，满足A2一3A+2E=O，且B=A2一2A+3E．(Ⅰ)求B-1；(Ⅱ)证明：B正定．
设幂级数的系数{an}满足an=2，nan-1=n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．
设某商品的需求函数是，则需求Q关于价格p的弹性是_____________。
设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcosnx，n为正整数，f(0)=0．设an=∫02πf(x)dx，求级数的和．
设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：∫01f(x)dx=1/2∫01x2f"(x)dx；
设证明：级数收敛，并求其和．

随机试题

已知某气缸用Z个小径为d1的普通螺栓连接，作用在汽缸盖上的总轴向载荷为R，单个螺栓所受预紧力为F’，剩余预紧力为F’’，螺栓的许用应力为[σ]。分析单个螺栓所受总拉力F。的大小，并写出其强度条件公式。
我国新疆地区瓜果较甜的主要原因是()
以下关于半固定桥的说法中错误的是()
缺铁性贫血的实验室检查结果应是
A、加酸产生白色沉淀B、与硝酸银反应产生黑色沉淀C、麦芽酚反应D、硫色素反应E、呈色反应维生素K1的鉴别反应为（　　）。
财务评价指标体系中的静态评价指标有()。
甲为某股份有限公司的发起人，持有该公司股份。公司成立后，他并未成为公司的董事、监事或经理。根据法律规定，他持有的公司股份最早可以转让的期限是(　　)。
管理者的角色体现在()。
窗体上有两个文本框Text1、Text2以及一个命令按钮Command1，编写下列程序：DimyAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=2Text1.Text
Inordertostaywarmduringanextendedperiodoftimeexposedtofrigidweatherabigheavycoatwornovernormalclothingis

最新回复(0)

求幂级数的和函数．

考研数学二

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。

设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_____处取极小值_____

A、 B、 C、 D、 A

已知A是n阶实对称矩阵，满足A2一3A+2E=O，且B=A2一2A+3E．(Ⅰ)求B-1；(Ⅱ)证明：B正定．

设幂级数的系数{an}满足an=2，nan-1=n一1，n=1，2，3，…．求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(一1，1)．

设某商品的需求函数是，则需求Q关于价格p的弹性是_____________。

设f(x)满足f’(x)+f(x)=ne-xcosnx，n为正整数，f(0)=0．设an=∫02πf(x)dx，求级数的和．

设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(1)=f’(1)=0．证明：∫01f(x)dx=1/2∫01x2f"(x)dx；

设证明：级数收敛，并求其和．

已知某气缸用Z个小径为d1的普通螺栓连接，作用在汽缸盖上的总轴向载荷为R，单个螺栓所受预紧力为F’，剩余预紧力为F’’，螺栓的许用应力为[σ]。分析单个螺栓所受总拉力F。的大小，并写出其强度条件公式。

我国新疆地区瓜果较甜的主要原因是()

以下关于半固定桥的说法中错误的是()

缺铁性贫血的实验室检查结果应是

A、加酸产生白色沉淀B、与硝酸银反应产生黑色沉淀C、麦芽酚反应D、硫色素反应E、呈色反应维生素K1的鉴别反应为（ ）。

财务评价指标体系中的静态评价指标有()。

甲为某股份有限公司的发起人，持有该公司股份。公司成立后，他并未成为公司的董事、监事或经理。根据法律规定，他持有的公司股份最早可以转让的期限是( )。

管理者的角色体现在()。

窗体上有两个文本框Text1、Text2以及一个命令按钮Command1，编写下列程序：DimyAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx=2Text1.Text

Inordertostaywarmduringanextendedperiodoftimeexposedtofrigidweatherabigheavycoatwornovernormalclothingis

设f(x)=zex，则／f(n)(x)在x=_处取极小值_

A、加酸产生白色沉淀B、与硝酸银反应产生黑色沉淀C、麦芽酚反应D、硫色素反应E、呈色反应维生素K1的鉴别反应为（　　）。

甲为某股份有限公司的发起人，持有该公司股份。公司成立后，他并未成为公司的董事、监事或经理。根据法律规定，他持有的公司股份最早可以转让的期限是(　　)。